Министерство образования и науки Республики Хакасия
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Республики Хакасия
«Черногорский горно-строительный техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
общеобразовательной дисциплины
«Математика»
по специальности
-13.02.13 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и
электромеханического оборудования (по отраслям)»
Рабочаяпрограммадисциплины
«ООД.07МАТЕМАТИКА»
2025
1
Программа общеобразовательной дисциплины «Математика» разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности
(специальностям) среднего профессионального образования
13.02.13 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического
оборудования (по отраслям)»
2
СОДЕРЖАНИЕПРОГРАММЫ
1.Общая характеристика
1.1 Цель и место дисциплины в структуре образовательной программы
1.2 Планируемые результаты освоения дисциплины
2.Структура и содержание ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Трудоемкость освоения дисциплины
2.2 Содержание дисциплины
2.3 Курсовой проект (работа)
3.Условия реализации ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Материально-техническое обеспечение
3.2 Учебно-методическое обеспечение
3.3 Контроль и оценка результатов освоения дисциплины
3
1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ООД.07 МАТЕМАТИКА»
1.1. Цель и место дисциплины в структуре образовательной программы
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «ООД.07 Математика» направлено на
достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом
профессиональной направленности ФГОС СПО.
Приоритетными целями обучения математике на базовом уровне являются:
− формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура,
переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
− подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и
окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества;
− развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности,
исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики;
− формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические
аспекты в реальных жизненных ситуациях и при изучении других дисциплин, проявления зависимостей
и закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать математические модели,
применять освоенный атематический аппарат для решения практико- ориентированных задач, задач
профессиональной деятельности, интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Дисциплина «ООД.07 Математика» включена в обязательную часть общеобразовательного цикла
образовательной программы.
1.2. Планируемые результаты освоения дисциплины
Результаты освоения дисциплины соотносятся с планируемыми результатами освоения образовательной
программы, представленными в матрице компетенций выпускника (п. 4.3 ОПОП-П).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
4
Кодинаименование
формируемых
компетенций
ОК01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различнымконтекстам
Результатыобучения
Общие
Дисциплинарные
Личностные результаты должны отражать в части:
Владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение
трудового воспитания:
формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить
готовность к труду, осознание ценности мастерства,
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
трудолюбие;
-Умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение
готовность к активной деятельности технологической и выполнять вычисление значений и преобразования выражений со
социальной направленности, способность
степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных
инициировать, планировать и самостоятельно
выражений;
выполнять такую деятельность;
-Умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
интерес к различным сферам профессиональной
показательные, степенны е, логарифмические, тригонометрические
деятельности/
уравнения и неравенства, их системы;
готовность и способность к образованию и
-Умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
самообразованию на протяжении всей жизни
функция, степенная функция, логарифмическая функция,
Метапредметные результаты должны отражать:
тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики
Овладение универсальными учебными
изученных функций, использовать графики при изучении процессов и
познавательными действиями:
зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из
а) базовые логические действия:
реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
самостоятельно формулировать и актуализировать
-Умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты,
проблему, рассматривать ее всесторонне;
доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги,
устанавливать существенный признак или основания задачи из области управления личными и семейными финансами);
для сравнения, классификации и обобщения;
составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию
определять цели деятельности, задавать параметры и задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
критерии их достижения;
результатов;
выявлять закономерности и противоречия в
-Умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство,
рассматриваемых явлениях;
двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и
вносить коррективы в деятельность, оценивать
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол
соответствие результатов целям, оценивать риски
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки
последствий деятельности развивать креативное
до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
мышление при решении жизненных проблем;
умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы
б) базовые исследовательские действия:
планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
владеть навыками учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения
проблем;
5
способностьиготовностьксамостоятельномупоиску
методов решения практических задач, применению
различных методов познания
выявлять
причинно-следственные
связи
и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее
решения, находить аргументы для доказательства
своих утверждений, задавать параметры и критерии
решения;
анализироватьполученныевходерешениязадачи
результаты, критически оценивать их достоверность,
прогнозировать изменение в новых условиях;
разрабатыватьпланрешенияпроблемысучетом
анализаимеющихсяматериальныхинематериальных
ресурсов;
уметь
переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
уметьинтегрироватьзнанияизразныхпредметных
областей;
выдвигатьновыеидеи, предлагать
оригинальные подходы и
решенияставитьпроблемыизадачи,
допускающие способностьих
использования в
познавательнойисоциальнойпрактикеОвла
дение универсальными регулятивными
действиями:
а)самоорганизация:делатьосознанныйвыбо
р,
аргументироватьего,братьответственность
зарешение..
-Умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся
сферы,
цилиндра,
конуса,
площадь
поверхностипирамиды,призмы,конуса,цилиндра,площадьсферы,объем
куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и
электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве;
умение распознавать правильные многогранники;
-Умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные
фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей
и объемов подобных фигур при решении задач;
-Умение
вычислять
геометрические
величины
(длина,
угол,
площадь,объем,площадьповерхности),используяизученныеформулыи
методы;
-Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат,
координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение,
угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число;
находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
-Умениевыбиратьподходящийизученныйметоддлярешения задачи,
распознавать математические факты и математические модели в
природныхиобщественныхявлениях,вискусстве;умениеприводить
примеры математическихоткрытийроссийскойимировой математической
науки;
6
ОК02.Использовать Личностные результаты должны отражать в
современные средства части: ценности научного познания:
поиска, анализа
-сформированностьмировоззрения,
и интерпретации
соответствующего современному уровню
информации,
развития науки и общественной практики,
иинформационные
основанного на диалоге культур,
технологии для
способствующего осознанию своего места в
выполнения задач
поликультурном мире;
профессиональной
Метапредметные результаты должны
деятельности
отражать: Овладение универсальными учебными
познавательными действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения информации из
источников разных типов, самостоятельно
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и
интерпретацию информации различных видов
и формпредставления;
- создавать тексты в различных форматах с
учетом назначения информации и целевой
аудитории, выбирая оптимальную форму представления и
визуализации; оценивать достоверность, легитимность
информации, ее соответствие правовым и моральноэтическим нормам;
использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении когнитивных,
коммуникативных и организационных задач с соблюдением
требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
владеть навыками распознавания и защиты информации,
информационной безопасности личности
-Умение оперировать понятиями: функция, непрерывная
функция, производная, первообразная, определенный
интеграл; умение находить производные элементарных
функций, используя справочные материалы; исследовать в
простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций;строить
графики многочленов с использованием аппарата
математического анализа; применять производную при
решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения
- Умение решать текстовые задачи разных типов (в том
числе на проценты, доли и части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области
управления личными и семейными финансами); составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию
задачи, исследовать полученное решение и оценивать
правдоподобность результатов;
-Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать
статистические данные, в том числе с применением графических методов и
электронных средств; ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный
метод для решения задачи, распознавать математические факты и
математические модели в природных и общественных явлениях, в
искусстве;
-умение приводить примеры математических открытий российской и
мировой математической науки;
7
ОК03.
Планировать
и
реализовыватьсобственное
профессиональное
и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность
впрофессиональнойсфере,
использовать знания по
правовой
ифинансовой
грамотности
в
различныхжизненныхситуац
иях
Личностные результаты должны отражать в части:
духовно-нравственного воспитания:
-- сформированность нравственного сознания,
этического поведения;
способность оценивать ситуацию и принимать
осознанные решения, ориентируясь на моральнонравственные нормы и ценности;
осознание личного вклада в построение устойчивого
будущего;
ответственное отношение к своим родителям и (или)
другим членам семьи, созданию семьи на основе
осознанного принятия ценностей семейной жизни в
соответствии с традициями народов России;
Метапредметныерезультаты должны отражать:
Овладение
универсальными
регулятивными
действиями:
а)самоорганизация:самостоятельноосуществлять
познавательнуюдеятельность,выявлятьпроблемы,
ставить
и формулировать собственные
задачи в образовательной деятельности и
жизненных ситуациях;
самостоятельно
составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственныхвозможностейипредпочтений;давать
оценку
новым
ситуациям;
способствовать
формированию и проявлению широкой эрудиции в
разных областях знаний, постоянно повышать свой
образовательный и культурный уровень;
б)самоконтроль:
использовать
приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
уметь оценивать риски и своевременно принимать
решения по их снижению;
в)эмоциональныйинтеллект,предполагающий
сформированность: внутренней
мотивации,
-Владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение
формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-Умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить
производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики
многочленов с использованием аппарата математического анализа;
применять производную при решении задач на движение; решать
практико- ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения
-Умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
функция,
степенная
функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические функции, обратные функции; умение строить
графикиизученных функций, использовать графики при изучении
процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных
предметови задач изреальной жизни; выражать формулами зависимости
между величинами;
-Умениерешатьтекстовыезадачиразныхтипов(втомчислена проценты, доли
и части,на движение, работу, стоимость товаров и услуг,
налоги,задачиизобластиуправленияличнымиисемейнымифинансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию
задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
результатов; -Умение оперировать понятиями:среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшеезначения, размах, дисперсия, стандартное
отклонение числового набора;
умениеизвлекать,интерпретироватьинформацию,представленнуюв
таблицах,надиаграммах,графиках,отражающуюсвойствареальных
процессовиявлений;представлятьинформациюспомощьютаблици
диаграмм;исследоватьстатистическиеданные,втомчислес применением
графических методов и электронных средств;
-Умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие,вероятностьслучайногособытия;умениевычислятьвероятность
сиспользованиемграфическихметодов;применятьформулы
сложенияиумножениявероятностей,комбинаторныефактыи
8
ОК04. Эффективно
взаимодействовать
иработатьвколлективеи
команде
включающейстремлениекдостижениюцелииуспеху,
оптимизм, инициативность, умение действовать,
исходя из своих возможностей; эмпатии,
включающей способность понимать
эмоциональноесостояниедругих,учитыватьего
приосуществлениикоммуникации,способностьк
сочувствию и сопереживанию;
социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми,
заботиться, проявлять интерес и разрешать
конфликты.
Личностные результаты должны отражать в части:
ценности научного познания: осознание ценности
научной деятельности, готовность осуществлять
проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
Метапредметныерезультатыдолжныотражать:
Овладение
универсальными
коммуникативными действиями:
б)совместная деятельность:
пониматьииспользоватьпреимуществакомандной и
индивидуальной работы;
принимать
цели
совместной
деятельности,
организовыватьикоординироватьдействияпоее
достижению:
составлять
план
действий,
распределятьролисучетоммненийучастников
обсуждать результаты совместной работы;
координироватьивыполнятьработувусловиях
реального,
виртуального и комбинированного
взаимодействия;
осуществлять позитивное стратегическое поведение в
различных ситуациях, проявлять творчество и
воображение, быть инициативным.
Овладениеуниверсальнымирегулятивнымидействиям
и:
формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий;
знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры
проявлениязаконабольшихчиселвприродныхиобщественных явлениях;
- Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российскоймировой математической
науки.
-Владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение
формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-Умениеоперировать
понятиями:среднееарифметическое,
медиана,наибольшее и наименьшее значения, размах,дисперсия,
стандартное отклонение числовогонабора;
-Умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и
диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;
-Умениеоперироватьпонятиями:случайныйопытислучайное
событие,вероятностьслучайногособытия;умениевычислятьвероятность с
использованием
графических методов; применять формулы
сложенияиумножениявероятностей,комбинаторныефактыи формулы при
решении задач; оценивать вероятности реальных событий;
знакомствосослучайнымивеличинами;умениеприводитьпримерыпроявлен
иязаконабольшихчиселв природныхиобщественныхявлениях;
-Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математическихоткрытийроссийскойимировой
математическойнауки;
9
г) принятие себя и других людей: принимать
мотивы и аргументы других людей при анализе
результатов деятельности;
признавать свое право и право других людей на
ошибки;
развивать способность понимать мир с позиции
другого человека;
ОК05.Осуществлять устную Личностные результаты должны отражать в
и письменную
части: эстетического воспитания:
коммуникацию на
эстетическое отношение к миру, включая
государственном языке
эстетику быта, научного и технического
Российской Федерации с
творчества, спорта, труда и общественных
учетом особенностей
отношений;
социального и культурного
способность воспринимать различные виды
контекста.
искусства, традиции и творчество своего и
других народов, ощущать эмоциональное
воздействие искусства;
убежденность в значимости для личности и
общества отечественного и мирового искусства,
этнических культурных традиций и народного
творчества
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
а) общение: - осуществлять коммуникации во
всех сферах жизни;
распознавать невербальные средства общения,
понимать значение социальных знаков,
распознавать предпосылки конфликтных
ситуаций и смягчать конфликты;
развернуто и логично излагать свою точку
зрения с использованием языковых средств.
-Владение методами доказательств, алгоритмами решения задач;
умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять
их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-Умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и
услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными
финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность результатов;
-Умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты
и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных
событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
-Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и мировой
математической науки.
10
ОК 06. Проявлять
гражданскопатриотическую
позицию,
демонстрировать
осознанное поведение
наоснове
российскихдуховнонравственных
ценностей, в том
числесучетом
гармонизации
межнациональныхимеж
религиозных
отношений,применять
стандарты
антикоррупционного
поведения
Личностные результаты должны отражать в
части: гражданского воспитания: принятие
традиционных национальных,
общечеловеческих гуманистических и
демократических ценностей;
-патриотического воспитания: ценностное
отношение к государственным символам,
историческомуи
природному
наследию,памятникам,традициямнародовРоссии
, достижениямРоссии в науке, искусстве, спорте,
технологиях и труде;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:самосознания,включающегос
пособностьпонимать
своеэмоциональноесостояние,видетьнаправлени
я развития собственной эмоциональной сферы,
быть уверенным в себе;
саморегулирования, включающего
самоконтроль, умениепринимать
ответственность за свое поведение, способность
адаптироваться к эмоциональным изменениям и
проявлять гибкость, быть открытым новому;
внутренней мотивации, включающей
стремление к достижению цели и успеху,
оптимизм, инициативность, умение
действовать, исходя из своих
возможностей;эмпатии, включающей
способность понимать
эмоциональноесостояниедругих,учитыватьегопр
и осуществлении коммуникации, способность к
сочувствию и сопереживанию;- социальных
навыков, включающих способность выстраивать
отношения с другимилюдьми,
заботиться,проявлятьинтересиразрешать
конфликты.
налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию
задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
результатов;
ПРб7.Умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное
отклонение числового набора;
умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и
диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;
-Умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие,
вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с
использованием графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении
задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона
больших чисел в природных и общественных явлениях;
-Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и мировой
математической науки.
11
ОК
07.
Содействовать
сохранению окружающей
среды,ресурсосбережению,
применятьзнанияоб
изменении
климата,
принципы
бережливого
производства, эффективно
действовать
в
чрезвычайныхситуациях
умение
прогнозировать
неблагоприятные
экологические
последствия
предпринимаемых
действий, предотвращать их;расширениеопыта
деятельности экологической направленности;
Метапредметныерезультаты должны отражать:
Овладениеуниверсальнымиучебнымипознавательны
ми действиями:
б) базовые исследовательские действия:
разрабатыватьпланрешенияпроблемысучетом
анализаимеющихсяматериальныхи нематериальных
ресурсов;
осуществлять целенаправленный поиск переноса
средств и способов действия в профессиональную
среду;
уметьпереноситьзнаниявпознавательнуюи
практическуюобластижизнедеятельности;
Овладениеуниверсальными коммуникативными
действиями:
б)совместная
деятельность:предлагатьновыепроекты,оцениватьиде
испозицииновизны,оригинальности,
практическойзначимости;
Овладениеуниверсальнымирегулятивными
действиями:
б)самоконтроль:
давать оценку новым ситуациям, вносить
коррективывдеятельность,оцениватьсоответствие
результатов целям.
производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики
многочленов с использованием аппарата математического анализа;
применять производную при решении задач на движение; решать
практико- ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения
-Умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
функция,
степенная
функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические функции, обратные функции; умение строить
графики изученных функций, использовать графики при изучении
процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных
предметови задач изреальной жизни; выражать формулами зависимости
между величинами;
-Умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части,на движение, работу, стоимость товаров и услуг,
налоги,задачиизобластиуправленияличнымиисемейнымифинансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию
задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
результатов;
-Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры
математических
открытий
российской
и
мировой
математической науки.
Профессиональныекомпетенции.
Профессиональные компетенции
ПК 1.3. Осуществлять оценку
производственно-технических
показателей работы
электрического и
электромеханического
оборудования.
Планируемыерезультатыобучения
общие
Анализировать техническое задание на разработку -применять
конструкции типовых деталей, узлов изделия и
подготовки
оснастки.
дисциплинарные
техническую
терминологию
по
профилю
12
13
1. СТРУКТУРАИСОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Трудоемкостьосвоениядисциплины
Видучебнойработы
Базовыйуровень
Объемобразовательнойпрограммыдисциплины
340
Работаобучающегосявовзаимодействииспреподавателем
340
Основноесодержание
вт. ч.:
теоретическоеобучение
170
практическиезанятия
170
вт.ч.профессиональноориентированноесодержание
40
вт.ч.промежуточнаяаттестациявформеэкзаменаво2,4 семестрах
12
13
1.2. Содержаниедисциплины
Наименованиеразделови
тем
Содержаниеучебногоматериала(основноеипрофессионально-ориентированное),
лабораторные и практические занятия, прикладной модуль
(приналичии)
1
2
Раздел1.Повторениекурсаматематикиосновнойшколы
Базовыезнанияиуменияпоматематикевпрофессиональнойивповседневной деятельности
Тема 1.1 Цельизадачи
математикиприосвоении
специальности
Тема
1.2Числаивычисления.
Выраженияи
преобразования
Тема1.3.Геометриянаплоско
сти
Тема 1.4
Процентныевычисления
Тема 1.5
Уравненияинеравенства
Тема 1.6
Системыуравненийи
неравенств
Действиянадположительнымииотрицательнымичислами,обыкновеннымиидесятичными
дробями.Действиясостепенями,формулысокращенногоумножения.
Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладного
модуля)Видыплоскихфигуриихплощадь.Практикоориентированныезадачивкурсегеометриинаплоскости
Простыепроценты,разныеспособыихвычисления. Сложные проценты.
Линейные,квадратные,дробно-линейныеуравненияинеравенства
Способырешениясистемлинейныхуравнений.Понятия:матрица2х2и3х3,определитель матрицы.
МетодГаусса. Системынелинейныхуравнений. Системынеравенств .
Объемча
сов
3
20
Формируемыекомп
етенции
4
ОК-01,ОК-02,
ОК-03,ОК-04,
ОК-05,ОК-06,
ОК-07 ПК 1.3
2
2
2
4
2
6
ОК-01,ОК-02,
ОК-03,ОК-04,
ОК-05,ОК-06,
ОК-07 ПК 1.3
14
Тема 1.7
Входнойконтроль
Вычисленияипреобразования.Уравненияинеравенства.Геометрияна
плоскостиКонтрольнаяработа
2
Раздел2Прямыеиплоскостивпространстве
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство).
Тема2.1.
Основныеаксиомыстереометрии.Пересекающиеся,параллельныеискрещивающиеся прямые.
Основныепонятия
Признак и свойство скрещивающихся прямых. Основныепространственныефигуры.
стереометрии.
Расположениепрямыхи
плоскостей
Тема2.2.
Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с доказательством).
Параллельностьпрямых, Параллельныеплоскости.Определение.Признак.Свойства(сдоказательством).Тетраэдри его
элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей
прямой и плоскости,
параллелепипеда. Построение сечений. Решение задач.
плоскостей
Тема2.3.
Перпендикулярность
прямых, прямой и
плоскости,плоскостей
Тема2.4.
Теорема о трех
перпендикулярах
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
плоскости.Признакперпендикулярностипрямойиплоскости.Доказательство.
Перпендикуляринаклонная.Перпендикулярныеплоскости.Признакперпендикулярности
плоскостей. Доказательство. Расстояния в пространстве
20
ОК-01,ОК-03,
ОК-04,ОК-07
ПК1.3
2
6
2
Теоремаотрехперпендикулярах.Доказательство.Уголмеждупрямойиплоскостью.Уголмеждупло
скостями.
4
15
Тема2.5.Параллельные, Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладногомодуля)
перпендикулярные,
скрещивающиеся прямые Аксиомыстереометрии.Перпендикулярностьпрямойиплоскости,параллельностьдвух прямых,
перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей
Расположениепрямыхиплоскостейвпространстве.Перпендикулярностьи
Тема2.6.
Решениезадач.Прямые и параллельностьпрямыхиплоскостей.Скрещивающиесяпрямые
плоскости в пространстве Контрольнаяработа
Раздел3.Координатыивекторы
Декартовыкоординатывпространстве.Простейшиезадачивкоординатах.Расстояниемеждудву
Тема 3.1
мяточками, координатысерединыотрезка
Декартовыкоординатыв
пространстве.Расстояниеме
ждудвумяточками.
Координатысерединыотрезк
а
Векторывпространстве.Сложениеивычитаниевекторов.Умножениевектораначисло.
Тема 3.2
Компланарныевекторы.Скалярноепроизведениевекторов.Разложениевекторапотрем
Векторывпространстве.
некомпланарным векторам. Координаты вектора, скалярное произведение векторов в
Угол между векторами.
Скалярноепроизведениеве координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями. Уравнение плоскости. Геометрический
кторов
смыслопределителя2х2.
Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладногомодуля)
Тема 3.3 Практикоориентированныезадачи Координатнаяплоскость.Вычислениерасстоянийиплощадейнаплоскости.
на координатной
Количественныерасчеты
плоскости
Тема 3.4
Решениезадач.
Координатыивекторы
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание
векторов.Умножениевектораначисло.Компланарныевекторы.Скалярноепроизведение векторов.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах.
Координаты вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное
произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями.Контрольнаяработа
4
2
16
ОК-02,ОК-03,
ОК-04,ОК-07
4
6
4
2
16
Раздел4.Основытригонометрии.Тригонометрическиефункции
40
ОК-01,ОК-02,
ОК-03,ОК-04,
ОК-05,ОК-06,
ОК-07 ПК 3.1
Тема 4.1
Тригонометрические
функции произвольного
угла,числа.Радианнаяи
градусная мера угла
Тема 4.2 Основные
тригонометрические
тождества.
Формулы приведения
Тема4.3
Синус,косинус,тангенс
суммы и разности двух
углов
Синусикосинусдвойного
угла.
Формулыполовинногоугла
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса,
тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по
четвертям.Зависимостьмеждусинусом,косинусом,тангенсомикотангенсомодногоитого же угла.
4
Тригонометрическиетождества.Синус,косинус,тангенсикотангенсугловαи-α.Формулы
приведения.
4
Суммаиразностьсинусов.Суммаиразностькосинусов.Синусикосинусдвойногоугла. Формулы
половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и
произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
аргумента. Преобразования простейших тригонометрических
выражений
Областьопределенияимножествозначенийфункций.Чѐтность,нечѐтность,
Тема 4.4
Функции,ихсвойства.Спосо периодичность функций. Способы задания функций
бы задания
функций
8
2
17
Тема 4.5
Тригонометрические
функции,ихсвойстваи
графики
Тема4.6Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
Тема 4.7 Описание
производственных
процессовспомощью
графиков функций
Тема 4.8
Обратныетригонометрич
ескиефункции
Тема 4.9
Тригонометрические
уравненияинеравенства
Тема 4.10
Системытригонометриче
скихуравнений
Тема 4.11
Решениезадач.основы
тригонометрии.
Тригонометрическиефун
кции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чѐтность,
нечѐтность,периодичностьтригонометрическихфункций.Свойстваиграфикифункцийy= cosx, y
= sinx, y = tgx, y = сtgx
2
Сжатиеирастяжениеграфиковтригонометрическихфункций.
Преобразованиеграфиковтригонометрическихфункций
2
Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладногомодуля)
Использованиесвойствтригонометрическихфункцийвпрофессиональныхзадачах
4
Обратныетригонометрическиефункции.Ихсвойстваиграфики
2
Уравнение cos х = a. Уравнение sinx = a. Уравнение tgx = a, сtgx = a. Решение
тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические
уравнения,сводящиесякквадратным,решаемыеразложениемнамножители,однородные.
Простейшиетригонометрическиенеравенства
8
Системыпростейшихтригонометрическихуравнени
2
Преобразованиетригонометрическихвыражений.Решениетригонометрических уравнений и
неравенств в том числе с использованием свойств функций.
Контрольнаяработа
2
18
Раздел5.Комплексныечисла
Тема5.1Комплексныечисла
Тема 5.2
Применениекомплексны
хчисел
8
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент
комплексного числа. Форма записи комплексного числа (геометрическая,
тригонометрическая,алгебраическая).Арифметическиедействияскомплекснымичислами
Выполнениерасчетовспомощьюкомплексныхчисел.Примерыиспользованиякомплексныхчис
ел
4
Раздел6.Производнаяфункции,ее применение
Тема 6.1
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых
Понятиепроизводной.
последовательностей.Определениепределапоследовательности.Вычислениепределов
Формулы и правила
последовательностей. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.
дифференцирования
Приращениеаргумента.Приращениефункции.Задачи,приводящиекпонятиюпроизводной.
Определениепроизводной.Алгоритм отыскания
производной
Тема 6.2 Производные
суммы,
разностипроизведения,
частного
Тема 6.3 Производные
тригонометрических
функций.Производная
сложной функции
4
40
2
Формулыдифференцирования.Правиладифференцирования
4
ОК-01,ОК-02,
ОК-03,ОК-04,
ОК-05,ОК-06,
ОК-07 ПК 3.2
Определениесложнойфункции.Производнаятригонометрическихфункций.
Производнаясложнойфункции
4
19
Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между
Тема
6.4Понятиеонепрерывности непрерывностьюидифференцируемостьюфункциивточке.Алгоритмрешениянеравенствметодом
функции.Методинтервалов интервало
Тема 6.5
Геометрическийи
физическийсмысл
производной
Тема 6.6
Физическийсмысл
производной в
профессиональных
задачах
Тема 6.7
Монотонностьфункции.
Точкиэкстремума
Тема 6.8
Исследованиефункцийи
построениеграфиков
Тема6.9Наибольшееи
наименьшее значения
функции
Геометрическийсмыслпроизводнойфункции–угловойкоэффициенткасательнойк графику
функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции.Алгоритмсоставленияуравнениякасательнойкграфикуфункцииy=f(x
Физический(механический)смыслпроизводной–мгновеннаяскоростьвмомент времени
t: v = S′ (t
Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку
производной. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака второй
производнойвыпуклости(вогнутости)функциинаотрезке.Задачинамаксимумиминимум.
Понятие асимптоты, способы их определения. Алгоритм исследования функции и
построенияееграфикаспомощьюпроизводной.Дробно-линейнаяфункция
4
4
4
4
Исследованиефункциинамонотонностьипостроениеграфиков.
4
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
графиковмногочленовсиспользованиемаппаратаматематическогоанализа
2
20
Тема 6.10 Нахождение
оптимального результата
спомощьюпроизводнойв
практических задачах
Тема 6.11
Решениезадач.
Производнаяфункции,ее
применение
Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладного
модуля)Наименьшееинаибольшеезначениефункции
6
Формулыиправиладифференцирования.Исследованиефункцийспомощью
производной. Наибольшее и наименьшеезначенияфункции
Контрольнаяработа
Раздел7.Многогранникиителавращения
Понятиемногогранника.Егоэлементы:вершины,ребра,грани.Диагональ. Сечение.
Тема 7.1
Вершины,ребра,гранимного Выпуклые и невыпуклые многогранники
гранника
Тема 7.2 Призма,ее
составляющие,сечение.
Прямаяиправильнаяприз
мы
Понятиепризмы.Ееоснованияибоковыеграни.Высотапризмы.Прямаяи наклонная
призма. Правильнаяпризма. Еесечение
Тема 7.3
Параллелепипед,куб.
Сечение куба,
параллелепипеда
Тема 7.4 Пирамида, ее
составляющие,сечение.
Правильнаяпирамида.
Усеченнаяпирамида
Тема 7.5
Боковаяиполная
Параллелепипед,свойствапрямоугольногопараллелепипеда,куб.Сечениекуба, параллелепипеда
2
46
2
ОК-01,ОК-02,
ОК-03,ОК-04,
ОК-05,ОК-06,
ОК-07 ПК 3.2
2
2
Пирамидаиееэлементы.Сечениепирамиды.Правильнаяпирамида.Усеченнаяпирамида
2
Площадьбоковойиполнойповерхностипризмы,пирамиды
21
поверхностьпризмы,
пирамиды
Тема 7.6
Симметриявкубе,
параллелепипеде,призме,
пирамиде
Тема 7.7
Примерысимметрийв
профессии
Тема7.8Правильные
многогранники, их
свойства
Тема 7.9 Цилиндр,его
составляющие.Сечение
цилиндра
Тема7.10
Конус,егосоставляющие.
Сечениеконуса
Тема 7.11 Усеченный
конус.
Сечениеусеченного
конуса
2
Симметрияотносительноточки,прямой,плоскости.Симметриявкубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде
2
Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладного
модуля)
Симметриявприроде,архитектуре,технике,в быту
Понятиеправильногомногогранника.Свойстваправильныхмногогранников
6
2
Цилиндриегоэлементы.Сечениецилиндра(параллельноеоснованиюиоси).
Разверткацилиндра
2
Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладного
модуля)
Конусиегоэлементы.Сечениеконуса(параллельноеоснованиюипроходящее через
вершину), конические сечения. Разверткаконуса
Усеченныйконус.Егообразующаяивысота.Сечениеусеченногоконуса
Комбинированноезанятие
4
2
22
Тема7.12Шарисфера,ихсече Шарисфера.Взаимноерасположениесферыиплоскости.Сечениешара,сферы
ния
2
Тема 7.13
Понятиеобобъеметела.
Отношениеобъемовподоб
ныхтел
Понятиеобобъеметела.Объемкубаипрямоугольногопараллелепипеда.Объемпризмыи цилиндра.
Отношение объемов подобных тел. Геометрический смысл
определителя3-гопорядка
Тема 7.14
Объемыиплощади
поверхностей тел
Объемыпирамидыиконуса.Объемшара.Площадиповерхностейтел
Тема7.15Комбинации
многогранников и тел
вращения
Тема7.16Геометрические
комбинации на практике
2
Комбинациигеометрическихтел
4
Использованиекомбинациймногогранниковителвращениявпрактикоориентированных задачах
4
Объемыиплощадиповерхностимногогранниковителвращения
Тема 7.17
Контрольнаяработа
Решениезадач.
Многогранникиитела
вращения
Раздел8.Первообразнаяфункции,ееприменение
Тема 8.1
Первообразнаяфункции.
Правиланахождения
первообразных
4
Задачаовосстановлениизаконадвиженияпоизвестнойскорости.Понятиеинтегрирования.
Ознакомлениеспонятиеминтегралаипервообразнойдляфункцииy=f(x).Решениезадачна
первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.
Таблицаформулдлянахожденияпервообразных.Изучениеправилвычисленияперво
образной.
2
14
связь
2
ОК-01,ОК-02,
ОК-03,ОК-04,
ОК-05,ОК-06,
ОК-07 ПК 3.3
23
Тема8.2Площадькриволине Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади
йной трапеции. Формула криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определѐнного интеграла.
Геометрическийифизическийсмыслопределенногоинтеграла.ФормулаНьютона— Лейбница
Ньютона – Лейбница
2
Тема 8.3Неопределенный и Понятиенеопределенногоинтеграла
определенныйинтегралы
2
Геометрическийсмыслопределенногоинтеграла
Тема
8.4Понятиеобопределенном
интеграле как площади
криволинейнойтрапеции
Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладного
Тема 8.5
модуля)
Определенныйинтеграл
в жизни
Геометрическийсмыслопределенногоинтеграла.ФормулаНьютона-Лейбница.
Решениезадачнаприменениеинтеграладлявычисленияфизическихвеличиниплощадей
2
4
Первообразнаяфункции.Правиланахожденияпервообразных.Ееприменение
Тема 8.6
Контрольнаяработа
Решениезадач.
Первообразнаяфункции, ее
применение
Раздел9.Степениикорни.Степеннаяфункция
Тема 9.1
Степеннаяфункция,ее
свойства
2
18
Понятиекорняn-ойстепенииздействительногочисла.Функцииу=n√xихсвойстваи графики.
Свойствакорня n-ойстепени
ОК-01,ОК-02,
ОК-03,ОК-04,
ОК-05,ОК-07
4
Тема9.2
Преобразование
выраженийскорнями nой степени
Преобразованиеиррациональныхвыражений
4
24
Тема9.3Свойствастепени
с рациональным и
действительным
показателями
Тема 9.4Решение
иррациональных
уравненийи неравенств
Понятиестепенислюбымрациональнымпоказателем.Степенныефункции,их свойства и
графики
2
Равносильностьиррациональныхуравненийинеравенств.Методыихрешения. Решение
иррациональных уравнений и неравенств.
6
Тема 9.5
Степениикорни.
Степенная функция
Определениестепеннойфункции.Использованиееесвойствприрешенииуравненийи
Неравенств. Контрольнаяработа.
2
Раздел10.Показательнаяфункция
Степеньспроизвольнымдействительнымпоказателем.Определениепоказательной
Тема
10.1Показательнаяфункци функции,еесвойстваиграфик.Знакомствосприменениемпоказательнойфункции.
Решение показательных уравнений функционально- графическим методом
я, ее свойства
Тема 10.2
Решениепоказательных
уравненийи неравенств
Тема10.3
Системыпоказательных
уравнений
Тема 10.4
Решениезадач.
Показательнаяфункция
Решениепоказательныхуравненийметодомуравниванияпоказателей,методом
введенияновойпеременной,функционально-графическимметодом.Решениепоказательных
неравенств
Практическоезанятие
Решениесистемпоказательныхуравнений
18
ОК-01,ОК-02,
ОК-03,ОК-04,
ОК-05,ОК-07
4
8
4
Решениепоказательныхуравненийметодомуравниванияпоказателейиметодом введения
новой переменной. Решениепоказательныхнеравенств
25
Контрольнаяработа
Раздел11.Логарифмы.Логарифмическаяфункция
Логарифмчисла.Десятичныйинатуральныйлогарифмы,числое
Тема 11.1
Логарифмчисла.Десяти
чный и
натуральныйлогарифм
ы,числое
Свойствалогарифмов.Операциялогарифмирования.
Тема 11.2
Свойствалогарифмов.
Операция
логарифмирования
Логарифмическаяфункцияиеесвойства
Тема 11.3
Логарифмическая
функция,еесвойства
Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода
Тема 11.4 Решение
решениялогарифмическихуравнений:функционально-графический,методпотенцирования,
логарифмических
уравненийинеравенств метод введения новой переменной. Логарифмическиенеравенства
Алгоритмрешениясистемыуравнений.Равносильностьлогарифмических уравнений и
Тема 11.5
неравенств
Системылогарифмическ
ихуравнений
Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладногомодуля)
Тема 11.6
Логарифмывприродеитехни Применениелогарифма.Логарифмическаяспиральвприроде.Еематематические
свойства
ке
Логарифмическаяфункция.Решениепростейшихлогарифмическихуравнений
Тема 11.7
Контрольнаяработа
Решениезадач.
Логарифмы.
Логарифмическая функция
2
24
2
ОК-01,ОК-02,
ОК-03,ОК-04,
ОК-05,ОК-07
4
4
4
4
4
2
26
10
Раздел12.Множества.Элементытеорииграфов
Тема12.1Множества
Понятиемножества.Подмножество.Операциисмножествами
2
Тема 12.2
Операциисмножествами
Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладногомодуля)
Операциисмножествами.Решениеприкладныхзада
2
Тема12.3Графы
Понятиеграфа.Связныйграф,дерево,циклграфнаплоскости
Практическаяработа
Операциисмножествами.Описаниереальныхситуацийспомощьюмножеств.
Применениеграфов к решениюзадач
Контрольнаяработа
Тема 12.4
Решениезадач.
Множества,Графыиих
применение
Раздел13.Элементыкомбинаторики,статистикиитеориивероятностей
Перестановки,размещения,сочетания.
Тема 13.1
Основныепонятиякомби
наторики
Совместныеинесовместныесобытия.Теоремыовероятностисуммысобытий.Условная
Тема 13.2
вероятность.Зависимыеинезависимыесобытия.Теоремыовероятностипроизведения событий.
Событие,вероятность
события. Сложение и
умножениевероятностей
Тема 13.3 Вероятность в
профессиональных
задачах
Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладного
модуля)
Относительнаячастотасобытия,свойствоееустойчивости.Статистическое определение
вероятности. Оценка вероятности события
2
4
26
2
ОК-01,ОК-02,
ОК-03,ОК-04,
ОК-05,
ОК-07
ПК 3.3
4
4
27
Тема 13.4
Дискретнаяслучайная
величина,законее
распределения
Видыслучайныхвеличин.Определениедискретнойслучайнойвеличины.Законраспределениядис
кретнойслучайнойвеличины. Еечисловыехарактеристики
Тема
13.5Задачиматематической
статистики
Тема 13.6Составление
таблиц и
диаграммнапрактике
Вариационныйряд.Полигончастотигистограмма.Статистические
характеристики ряда наблюдаемых данных
4
Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладного
модуля)
Первичнаяобработкастатистическихданных.Графическоеихпредставление.
Нахождениесредниххарактеристик, наблюдаемыхданных
Элементыкомбинаторики.Событие,вероятностьсобытия.Сложениеиумножение вероятностей.
Тема 13.7
Контрольнаяработа
Решениезадач.Элементы
комбинаторики,
статистикиитеориивероя
тностей
Раздел14.Уравненияинеравенства
Тема14.1Равносильность Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы равносильных
уравнений и неравенств. переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы решения уравнений: переход от
Общие методы решения равенствафункцийкравенствуаргументовдлямонотонныхфункций,методразложенияна
множители,методвведенияновойпеременной,функционально-графическийметод
Тема 14.2 Графический
метод
решенияуравнений,
неравенств
Общиеметодырешениянеравенств:переходотсравнениязначенийфункцийксравнению значений
аргументов для монотонных функций, метод интервалов, функционально- графический метод.
Графическийметодрешенияуравнений и неравенств
4
4
4
28
4
ОК-01,ОК-02,ОК03,ОК-04,
ОК-05,ОК-06, ОК-07
ПК 1.3
4
28
Тема 14.3
Уравненияинеравенства
с модулем
Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и
неравенствасмодулем.Применениеравносильныхпереходоввопределенныхтипах
уравненийинеравенствсмодуле
4
Тема 14.4 Уравнения и
неравенствас
параметрами
Знакомствоспараметром.Простейшиеуравненияинеравенстваспараметром
6
Профессионально-ориентированноесодержание(содержаниеприкладногомодуля)
Тема 14.5 Составление и
Решениетекстовыхзадачпрофессиональногосодержания
решение
профессиональныхзадач
спомощьюуравнений
Тема 14.6
Общиеметодырешенияуравнений.Уравненияинеравенствасмодулемиспараметрам
Решениезадач.
Уравнения и
неравенства
Промежуточнаяаттестация(Экзамен)
Всего:
8
2
12
340
29
2.УСЛОВИЯРЕАЛИЗАЦИИДИСЦИПЛИНЫ
1.3. Материально-техническоеобеспечение
Кабинет«Математики»,оснащенныйвсоответствиисприложением3ОПОП-П.
1.4. Учебно-методическоеобеспечение
1.4.1. Основныепечатныеи/илиэлектронныеиздания
Освоение программы учебной дисциплины МАТЕМАТИКА в учебном кабинете математики, в котором
имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного
занятия и период вне учебной деятельности.
Кабинет математикиоснащен типовым оборудованием, учебной мебелью и средствами обучения,
достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.
Вкабинетеимеется:
посадочныеместапоколичествуобучающихся(столы,стулья);
рабочее
место преподавателя;
мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут
просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные
документы;
Всоставучебно-методическогоиматериально-техническогообеспеченияпрограммыучебной дисциплины
математика входят:
• многофункциональныйкомплекспреподавателя;
• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученыхматематиков и др.);
выход в интернет для демонстрации, поиска необходимой информации и решения тестов онлайн во
время занятия.
3.2.Информационноеобеспечениеобучения
Переченьрекомендуемыхучебныхизданий,Интернет-ресурсов,дополнительнойлитературы
Основнаялитература:
1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебраиначаламатематическогоанализа(базовыйиуглубленныйуровни).10—11классы.— М.,
2021.
2. Атанасян Л.С., БутузовВ. Ф., Кадомцев С.Б. и др.Математика: алгебра и начала математическогоанализа.Геометрия.Геометрия(базовыйиуглубленныйуровни).10—11классы.—М., 2021.
Дополнительныеисточники:
1. БашмаковМ.И.Математика:учебникдлястуд.учрежденийсред.проф.образования. —М.,
2020.
Интернет-ресурсы
1. www.fcior.edu.ru(Информационные,тренировочныеиконтрольныематериалы).
2. www. school-collection.edu.ru (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).Учебное
издание
3. https://www.yaklass.ru/.
4. https://uchi.ru/
30
2. КОНТРОЛЬИОЦЕНКАРЕЗУЛЬТАТОВОСВОЕНИЯУЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются через
дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций
по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональнаяко
мпетенция
Раздел/Тема
Типоценочныхмеропр
иятия
ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам
Р1,Тема1.1,1.2,1.3П-о/c5,1.4,1.5,1.6
Р2,Темы2.1,2.2,2.3,2.4,2.5П-о/с,2.6
Р3,Темы3.1,3.2,3.3П-о/с,3.4
Р4,Темы4.1,4.2,4.3,4.4,4.5,4.6, 4.7
П-о/c,4.8,4.9,4.10, 4.11
Р5,Темы5.1,5.2
Р6,Темы6.1,6.2,6.3,6.4,6.5,6.6, 6.7
П-о/c,6.8,6.9,6.10П-о/c,6.11
Р7,Темы7.1,7.2,7.3,7.4,7.5,7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9,7.10П-о/с,7.11, 7.12,
7.13,7.14,7.15,7.16, 7.17
Р8,Темы8.1,8.2,8.3,8.4,8.5, 8.6
Р9,Темы9.1, 9.2,9.3, 9.4,9.5
Р10,Темы10.1,10.2,10.3, 10.4
Р11,Темы11.1,11.2,11.3П-о/с,
11.4,11.5,11.6П-о/с,11.7
Р12,Темы12.1,12.2,12.3, 12.4
Р13,Темы13.1, 13.2,13.3,13.4, 13.5
П-о/с,13.6
Р14,Темы14.1, 14.2,14.3,14.4, 14.5
П-о/с,14.6
Тестирование.
Устныйопрос.
Математическийдиктант.
Индивидуальная
самостоятельная работа.
Представлениерезультатов
практических работ.
Защитатворческихработ.
Защита индивидуальных
проектов.
Контрольнаяработа.
Выполнение
экзаменационныхзаданий
проектов.
ОК 02. Использовать
современныесредства
поиска,
анализа
и
интерпретацииинформации,и
информационные
технологиидлявыполнения
задач профессиональной
деятельности
Р1,Тема1.1,1.2,1.3П-о/c,1.4,1.5,1.6
Р2,Темы2.1,2.2,2.3,2.4,2.5П-о/с,2.6
Р3,Темы3.1,3.2,3.3П-о/с,3.4
Р4,Темы4.1,4.2,4.3,4.4,4.5,4.6, 4.7
П-о/c,4.8,4.9,4.10, 4.11
Р5,Темы5.1,5.2
Р6,Темы6.1,6.2,6.3,6.4,6.5,6.6, 6.7
П-о/c,6.8,6.9,6.10П-о/c,6.11
Р7,Темы7.1,7.2,7.3,7.4,7.5,7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9,7.10П-о/с,7.11, 7.12,
7.13,7.14,7.15,7.16, 7.17
Р8,Темы8.1,8.2,8.3,8.4,8.5, 8.6
Р9,Темы9.1, 9.2,9.3, 9.4,9.5
Р10,Темы10.1,10.2,10.3,10.4
Р11,Темы11.1,11.2,11.3П-о/с,
11.4,11.5,11.6П-о/с,11.7
Р12,Темы12.1,12.2,12.3, 12.4
Р13,Темы13.1, 13.2,13.3,13.4, 13.5
П-о/с,13.6
Р14,Темы14.1, 14.2,14.3,14.4, 14.5
П-о/с,14.6
Контрольнаяработа.
Выполнение
экзаменационныхзаданий.
31
ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное
и
личностное
развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях
ОК 04. Эффективно
взаимодействоватьи
работать
в коллективе
команде
и
ОК05.Осуществлятьустную и
письменную коммуникацию
на государственном языке
Российской
Федерации
с
учетом
особенностей
социального и культурного
контекста
отношений,применять
стандарты антикоррупционного
поведения
Р1,Тема1.1,1.2,1.3П-о/c,1.4,1.5,1.6
Р2,Темы2.1,2.2,2.3,2.4,2.5П-о/с,2.6
Р3,Темы3.1,3.2,3.3П-о/с,3.4
Р4,Темы4.1,4.2,4.3,4.4,4.5,4.6, 4.7
П-о/c,4.8,4.9,4.10, 4.11
Р5,Темы5.1,5.2
Р6,Темы6.1,6.2,6.3,6.4,6.5,6.6, 6.7
П-о/c,6.8,6.9,6.10П-о/c,6.11
Р7,Темы7.1,7.2,7.3,7.4,7.5,7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9,7.10П-о/с,7.11, 7.12,
7.13,7.14,7.15,7.16, 7.17
Р8,Темы8.1,8.2,8.3,8.4,8.5, 8.6
Р9,Темы9.1, 9.2,9.3, 9.4,9.5
Р10,Темы10.1,10.2,10.3, 10.4
Р11,Темы11.1,11.2,11.3П-о/с,
11.4,11.5,11.6П-о/с,11.7
Р12,Темы12.1,12.2,12.3, 12.4
Р13,Темы13.1, 13.2,13.3,13.4, 13.5
П-о/с,13.6
Р14,Темы14.1, 14.2,14.3,14.4, 14.5
П-о/с,14.6
Р1,Тема1.1,1.2,1.3П-о/c,1.4,1.5,1.6
Р2,Темы2.1,2.2,2.3,2.4,2.5П-о/с,2.6
Р3,Темы3.1,3.2,3.3П-о/с,3.4
Р4,Темы4.1,4.2,4.3,4.4,4.5,4.6, 4.7
П-о/c,4.8,4.9,4.10, 4.11
Р5,Темы5.1,5.2
Р6,Темы6.1,6.2,6.3,6.4,6.5,6.6, 6.7
П-о/c,6.8,6.9,6.10П-о/c,6.11
Р7,Темы7.1,7.2,7.3,7.4,7.5,7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9,7.10П-о/с,7.11, 7.12,
7.13,7.14,7.15,7.16, 7.17
Р8,Темы8.1,8.2,8.3,8.4,8.5, 8.6
Р9,Темы9.1, 9.2,9.3, 9.4,9.5
Р10,Темы10.1,10.2,10.3, 10.4
Р11,Темы11.1,11.2,11.3П-о/с,
11.4,11.5,11.6П-о/с,11.7
Р12,Темы12.1,12.2,12.3, 12.4
Р13,Темы13.1, 13.2,13.3,13.4, 13.5
П-о/с,13.6
Р14,Темы14.1, 14.2,14.3,14.4, 14.5
П-о/с,14.6
Р1,Тема1.1,1.2,1.3П-о/c,1.4,1.5,1.6
Р2,Темы2.1,2.2,2.3,2.4,2.5П-о/с,2.6
Р3,Темы3.1,3.2,3.3П-о/с,3.4
Р4,Темы4.1,4.2,4.3,4.4,4.5,4.6, 4.7
П-о/c,4.8,4.9,4.10,4.11Р5,Темы5.1,5.2
Р1,Тема1.1,1.2,1.3П-о/c,1.4,1.5,1.6
Р2,Темы2.1,2.2,2.3,2.4,2.5П-о/с,2.6
Р3,Темы3.1,3.2,3.3П-о/с,3.4
Р4,Темы4.1,4.2,4.3,4.4,4.5,4.6, 4.7
П-о/c,4.8,4.9,4.10, 4.11
Р5,Темы5.1,5.2
Р6,Темы6.1,6.2,6.3,6.4,6.5,6.6, 6.7
П-о/c,6.8,6.9,6.10П-о/c,6.11
Р7,Темы7.1,7.2,7.3,7.4,7.5,7.6, 7.7
Тестирование.
Устныйопрос.
Математическийдиктант.
Индивидуальная
самостоятельная работа.
Представлениерезультатов
практических работ.
Защитатворческихработ.
Защита индивидуальных
проектов.
Контрольнаяработа.
Выполнение
экзаменационныхзаданий
проектов.
Тестирование.
Устныйопрос.
Математическийдиктант.
Индивидуальная
самостоятельная работа.
Представлениерезультатов
практических работ.
Защитатворческихработ.
Защита индивидуальных
проектов.
Контрольнаяработа.
Выполнение
экзаменационныхзаданий
проектов.
Тестирование. Устный
опрос. Математический
диктант.
Защитаиндивидуальных
проектов.
Контрольнаяработа.
Выполнениеэкзаменационн
ыхзаданий.
32
ОК07.Содействовать
сохранениюокружающей
среды,
ресурсосбережению,
применять
знания
об
изменении
климата,
принципы
бережливого
производства,эффективно
действовать в
чрезвычайныхситуациях
П-о/c,7.8,7.9,7.10П-о/с,7.11, 7.12,
7.13,7.14,7.15,7.16, 7.17
Р8,Темы8.1,8.2,8.3,8.4,8.5, 8.6
Р9,Темы9.1, 9.2,9.3, 9.4,9.5
Р10,Темы10.1,10.2,10.3, 10.4
Р11,Темы11.1,11.2,11.3П-о/с,
11.4,11.5,11.6П-о/с,11.7
Р12,Темы12.1,12.2,12.3, 12.4
Р13,Темы13.1,13.2, 13.3,13.4, 13.5
П-о/с,13.6
Р14,Темы14.1, 14.2,14.3,14.4, 14.5
П-о/с,14.6Р9,Темы9.1,9.2,9.3,
9.4,9.5
Р10,Темы10.1,10.2,10.3, 10.4
Р11,Темы11.1,11.2,11.3П-о/с,
11.4,11.5,11.6П-о/с,11.7
Р12,Темы12.1, 12.2, 12.3
Р13,Темы13.1, 13.2,13.3,13.4, 13.5
П-о/с,13.6
Р14,Темы14.1, 14.2,14.3,14.4, 14.5
П-о/с,14.6
Р1,Тема1.1,1.2,1.3П-о/c,1.4,1.5,1.6
Р6,Темы6.1,6.2,6.3,6.4,6.5,6.6, 6.7
П-о/c,6.8,6.9,6.10П-о/c,6.11
Р7,Темы7.1,7.2,7.3,7.4,7.5,7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9,7.10П-о/с,7.11, 7.12,
7.13,7.14,7.15,7.16, 7.17
Р8,Темы8.1,8.2,8.3,8.4,8.5, 8.6
Р14,Темы14.1, 14.2,14.3,14.4, 14.5
П-о/с,14.6
Р1,Тема1.1,1.2,1.3П-о/c,1.4,1.5,1.6
Р2,Темы2.1,2.2,2.3,2.4,2.5П-о/с,2.6
Р3,Темы3.1,3.2,3.3П-о/с,3.4
Р4,Темы4.1,4.2,4.3,4.4,4.5,4.6, 4.7
П-о/c,4.8,4.9,4.10, 4.11
Р5,Темы5.1,5.2
Р6,Темы6.1,6.2,6.3,6.4,6.5,6.6, 6.7
П-о/c,6.8,6.9,6.10П-о/c,6.11
Р7,Темы7.1,7.2,7.3,7.4,7.5,7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9,7.10П-о/с,7.11, 7.12,
7.13,7.14,7.15,7.16, 7.17
Р8,Темы8.1,8.2,8.3,8.4,8.5, 8.6
Р9,Темы9.1, 9.2,9.3, 9.4,9.5
Р10,Темы10.1,10.2,10.3, 10.4
Р11,Темы11.1,11.2,11.3П-о/с,
11.4,11.5,11.6П-о/с,11.7
Р12,Темы12.1,12.2,12.3, 12.4
Р13,Темы13.1, 13.2,13.3,13.4, 13.5
П-о/с,13.6
Р14,Темы14.1, 14.2,14.3,14.4, 14.5
П-о/с,14.6
Тестирование.
Устныйопрос.
Математический
диктант.
Защитаиндивидуальных
проектов.
Контрольнаяработа.
Выполнение
экзаменационныхзаданий.
33
